Zakrivljeni polinom regressiionny analize. Koeficijenti korelacije i odlučnost fetometry

Sa velikom uzorku (Npr, kada je period od 20 tjedna ili kasnije primila više od 150 mjerenja) informacije postaje moguće približavanja grafički kriva, a ne samo ravna linija. Sa ovim, možete preciznije opisati evoluciju podataka. Ova metoda se zove polinom regresije analize.
polinom regresija opisan matematički polinom (kvadratna, kubni) jednadžbe.

jednačina mogu biti različitih naloga, u zavisnosti od stepena do kojeg će se graditi nezavisne varijable. Na primjer:
Prvog reda: y - A + bx
Drugog reda: y = a + bx + ex2
Trećeg reda: u = a + bx + CX2 + DX3

Što je veća polinom reda jednačina, to bolje opisuje podatke. Krajnji cilj ove vrste analize je izgradnja kriva, što bi proći kroz svaku tačku grafičkih podataka dvodimenzionalnog. Matematički je potvrdio da je sličan kriva jednadžba je reda jednak broju uzoraka poena minusa 1.
Očigledno je da tako visok stupanj jednadžba To bi proračun je toliko glomazan da neće dozvoliti da izvrše analizu podataka.

U praksi odabrane polinom jednačina najniži red, koji je u isto vrijeme omogućiti dovoljno precizan opis krive za dobijene vrednosti. Izbor jednadžbe obavlja usporedbom njihove korelacije.

Koeficijenti korelacije i odlučnost

kvalitet odgovarajuće jednadžbe procijenjeni koeficijent multiple korelacije (R) ili na trgu ove vrijednosti (koeficijent determinacije - R2). Što je više izraženije korelacije odnosa, bliže su vrijednosti ovih koeficijenata na 1. Ako postoji apsolutna korelacija odnos između dvije varijable, sve scatter plot tačka će biti na linije regresije.

ovo je vrlo često, češće se javljaju kada neke bodove neće biti stavljen na njega. Vrijednost R, jednak 0 će pokazati da su dvije varijable postoji veza. U slučaju jakog korelacija između koeficijenta određivanje komunikacije (R2) će biti u rasponu od 0,9-0,99. Jednadžbe koje su od reda stepen veći od kvadrata i kocke obično karakteriziraju slične vrijednosti koeficijenta determinacije R2.

Među krive sa visokim koeficijent korelacije (R) najpogodniji za opisivanje podataka je onaj koji ima najniži stupanj reda. Kako bi se razlikovali (praviti diskriminaciju), ove krive, potrebno je koristiti F-test.

F-test. Sa povećanjem kako koeficijenata (a, C i D u gore jednadžbe), koji se množe nezavisnu varijablu (x - u gore jednadžbe) postaju manji. U jednadžbe višeg reda stepenovanje nezavisne varijable će dovesti do ono što će se dobiti vrlo velike brojčane vrijednosti (npr 40 nedelja u jednadžbu trećeg reda u prevraschetsya 64000).

U vezi sa ovim omjer bi trebao biti vrlo mali- inače postavka će biti ogromna. Koeficijenti su toliko mali da je malo drugačiji od 0. U tom slučaju, razdoblje trudnoće ne dodati točnost jednadžbe i mora biti eliminirana. F-test je jedan t-test, dizajnirana da testira hipotezu da su koeficijenti (b, c, d, ..., n) jednačina se razlikuju od 0.

Ovaj kriterij omogućuje uspostaviti, da li da se presele u višeg reda jednadžbe, dodajući koeficijente, ili to možete učiniti bez komplikacija.